燕山大學碩士研究生復習大綱-量子力學

　　1．了解經(jīng)典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎(chǔ)與理論背景。理解量子化、波粒二象性和量子力學的幾率性質(zhì)。。

　　2．熟悉波函數(shù)和薛定諤方程，其中包括：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，薛定諤方程的引進及其基本性質(zhì)，粒子流密度和粒子數(shù)守恒，定態(tài)和非定態(tài)解，一維方勢阱的束縛態(tài)解，線性諧振子，勢壘貫穿。

　　3．熟練掌握量子力學中的力學量和算符的關(guān)系，其中包括：力學量用算符表示和算符的運算規(guī)則，動量算符和角動量算符，算符的對易關(guān)系，厄米算符的本征值與本證函數(shù)，量子力學關(guān)于力學量測量的假設(shè)，兩力學量同時有確定值的條件，不確定度關(guān)系，力學量平均值隨時間的變化，守恒量。

　　4．理解和基本掌握態(tài)和力學量的表象，其中包括：態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，線性諧振子的占有數(shù)表象。5．熟練掌握中心力場問題的解法，其中包括：兩體問題化為單體問題，電子在庫侖場中的運動，氫原子和類氫離子，球形無窮深方勢阱。

　　6. 熟練掌握微擾理論和變分方法，其中包括：非簡并微擾論，簡并微擾論，氫原子的一級斯塔克效應(yīng)，變分法和氦原子的基態(tài)能級

　　7. 熟悉自旋與全同粒子的概念，掌握其處理方法，其中包括：電子自旋的實驗基礎(chǔ)，自旋算符和自旋波函數(shù)，塞曼效應(yīng)，兩個角動量的耦合，光譜的精細結(jié)構(gòu)，全同粒子的特性，全同粒子波函數(shù)和泡利原理，兩個電子的自旋函數(shù)，氦原子的微擾論解法。

　　主要參考書

　《量子力學導論 》 曾謹言著（科學出版社 2003年第1版）。