燕山大學(xué)碩士研究生復(fù)習(xí)大綱-高等代數(shù)

2012-04-02 13:26 來源：未知作者：admin 點(diǎn)擊：次

摘要：高等代數(shù) 發(fā)布日期:2011-8-27 9:58:41 新聞來自:本站原創(chuàng) 1 、多項(xiàng)式數(shù)域，一元多項(xiàng)式，整除的概念，最大公因式，綜合除法，因式分解定理，重因式，多項(xiàng)式函數(shù)，復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式，有理數(shù)多項(xiàng)式，多元多項(xiàng)式，對稱多項(xiàng)式； 2、行列式排列，n階

高等代數(shù)

發(fā)布日期:2011-8-27 9:58:41　　新聞來自:本站原創(chuàng)

1 、多項(xiàng)式
數(shù)域，一元多項(xiàng)式，整除的概念，最大公因式，綜合除法，因式分解定理，重因式，多項(xiàng)式函數(shù)，復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式，有理數(shù)多項(xiàng)式，多元多項(xiàng)式，對稱多項(xiàng)式；
2、行列式
排列，n階行列式，n階行列式的性質(zhì) ，行列式的計(jì)算，行列式按一行(列)展開，克蘭姆( Cramer)法則，拉普拉斯( Laplace)定理；
3、線性方程組
消元法，n維向量空間，線性相關(guān)性，矩陣的秩，線性方程組的有解判別定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)；
4、矩陣
矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，矩陣乘機(jī)的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣；
5、二次型
二次型的矩陣表示，標(biāo)準(zhǔn)型，唯一性，正定二次型；
6、線性空間
集合映射，線性空間的定義和簡單性質(zhì) ，維數(shù) ，基與坐標(biāo) ，基變換與坐標(biāo)變換，線性子空間，子空間的交與和，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)；
7、線形變換
線形變換的意義，線形變換的運(yùn)算，線形變換的矩陣，特征值與特征向量，最小多項(xiàng)式，對角矩陣，線形變換的值域和核，不變子空間；
8、歐幾里得空間
定義與基本性質(zhì) ，標(biāo)準(zhǔn)正交基，同構(gòu) ，正交變換，子空間，對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型，酉空間介紹；
9、代數(shù)基本概念介紹
群的定義與例子，群的向量性質(zhì) 子群，同構(gòu) ，環(huán)與域，子環(huán) ，子域，同構(gòu)。
教材：《高等代數(shù)》北京大學(xué)數(shù)學(xué)系高等教育出版社（第三版）

注：我校僅提供微生物學(xué)、操作系統(tǒng)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、自動(dòng)控制原理、建筑構(gòu)造、熱工基礎(chǔ)、工程熱力學(xué)、數(shù)學(xué)分析、 X射線衍射學(xué)、電路原理、醫(yī)學(xué)傳感器、工程光學(xué)、信號與系統(tǒng)、材料力學(xué)、高等代數(shù)、量子力學(xué)、物理化學(xué)、環(huán)境監(jiān)測等，科目復(fù)習(xí)大綱，其他科目請按參考書目進(jìn)行全面復(fù)習(xí)!

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